Anomalous diffusion models and their properties.pdf
더 읽어볼 레퍼런스 정리
CTRW(continuous time random walks)
subdiffusive CTRW
처음 도입된 논문?
37번
H. Scher and E. W. Montroll, Phys. Rev. B: Solid State, 1975, 12, 2455.
DOI: 10.1103/PhysRevB.12.2455
Anomalous transit-time dispersion in amorphous solids.pdf
fractional diffusion equation
42번
R. Metzler and J. Klafter, Phys. Rep., 2000, 339, 1; R. Metzler and J. Klafter, J. Phys. A: Math. Gen., 2004, 37, R161.
DOI: 10.1016/S0370-1573(00)00070-3
여기에 Riemann-Liouville fractional operator를 적용하면?
57번
K. B. Oldham and J. Spanier, The fractional calculus, Academic Press, New York, NY, 1974.
(Academic Press 출판, DOI 없음)
time averaged MSD를 구하면?
32번
E. Barkai, Y. Garini and R. Metzler, Phys. Today, 2012, 65(8), 29.
DOI: 10.1063/PT.3.1677
subdiffusive CTRW 대표 참고 논문
44번
S. Burov, J.-H. Jeon, R. Metzler and E. Barkai, Phys. Chem. Chem. Phys., 2011, 13, 1800.
DOI: 10.1039/C0CP01879A (추정)
63번
A. Lubelski, I. M. Sokolov and J. Klafter, Phys. Rev. Lett., 2008, 100, 250602.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.250602
64번
Y. He, S. Burov, R. Metzler and E. Barkai, Phys. Rev. Lett., 2008, 101, 058101.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.058101
exponential energy trap이 subdiffusive CTRW를 만든다
39번
J.-P. Bouchaud and A. Georges, Phys. Rep., 1990, 195, 127.
DOI: 10.1016/0370-1573(90)90099-N (추정)
37번 (위와 동일)
76번
E. Bertin and J.-P. Bouchaud, Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2003, 67, 026128; C. Monthus and J.-P. Bouchaud, J. Phys. A: Math. Gen., 1996, 29, 3847; S. Burov and E. Barkai, Phys. Rev. Lett., 2007, 98, 250601.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.67.026128
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.250601
공간적인 트랩, Havlin-Weiss comb model
77번
G. H. Weiss and S. Havlin, Physica A, 1986, 13, 474; S. Havlin, J. E. Kiefer and G. H. Weiss, Phys. Rev. A: At., Mol., Opt. Phys., 1987, 36, 1403.
https://doi.org/10.1016/0378-4371(86)90060-9
Ageing effects of the subdiffusive CTRW
퀜텀닷의 깜박임이 이 현상이라고?
34번
F. D. Stefani, J. P. Hoogenboom and E. Barkai, Phys. Today, 2009, 62(2), 34; G. Margolin and E. Barkai, Phys. Rev. Lett., 2005, 94, 080601; X. Brokmann, J.-P. Hermier, G. Messin, P. Desbiolles, J.-P. Bouchaud and M. Dahan, Phys. Rev. Lett., 2003, 90, 120601.
DOI: 10.1063/1.3086100 (추정)
glassy system에서 aging이라는 말이 처음 나왔다고 하던데?
76번 (위와 동일)
이 모델의 공식들
73번
J. H. P. Schulz, E. Barkai and R. Metzler, Phys. Rev. Lett., 2013, 110, 020602; Phys. Rev. X, 2014, 4, 011028.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.110.020602 (추정)
noisy CTRW
MSD들 유도한 논문
98번
J.-H. Jeon, E. Barkai and R. Metzler, J. Chem. Phys., 2013, 139, 121916.
DOI: 10.1063/1.4818454 (추정)
Ultra-slow diffusive CTRW in aging environment
rupture model에 대한 설명
100번
C. Zener, Elasticity and anelasticity of metals, University of Chicago Press, Chicago, IL, 1948; Phys. Rev., 1937, 52, 230; Phys. Rev., 1938, 53, 90.
공식 유도
101번
M. A. Lomholt, L. Lizana, R. Metzler and T. Ambjörnsson, Phys. Rev. Lett., 2013, 110, 208301.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.110.208301 (추정)
Sinai diffusion
107번
Ya. G. Sinai, Theory Probab. Its Appl., 1982, 27, 256.
DOI: 10.1137/1127028 (추정)
Temkin’s model
108번
D. E. Temkin, Sov. Math. Dokl., 1972, 13, 1172.
Sinai diffusion과 ultra-slow CTRW의 ergodic properties
110번
A. Godec, A. V. Chechkin, E. Barkai, H. Kantz and R. Metzler, E-print arXiv:1406.6199.
correlated CTRW
주요 논문
120번
V. Tejedor and R. Metzler, J. Phys. A: Math. Theor., 2010, 43, 082002.
Levy flights and walks
Levy foraging hypothesis
141번
G. E. Viswanathan, M. G. E. da Luz, E. P. Raposo and H. E. Stanley, The physica of foraging: an introduction to random searches and biological encounters, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2011.
51번
T. H. Solomon, E. R. Weeks and H. L. Swinney, Phys. Rev. Lett., 1993, 71, 3975.
ergodic property
136번
D. Froemberg and E. Barkai, Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2013, 87, 030104(R); Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2013, 88, 024101.
FBM
FBM은 self-similar Gaussian process이다.
147번
B. B. Mandelbrot and J. W. van Ness, SIAM Rev., 1968, 10, 422.
주요 논문
156번
W. Deng and E. Barkai, Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2009, 79, 011112.
fractional Langevin equation motion (FLE)
주요 논문
157번
I. Goychuk, Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2009, 80, 046125; I. Goychuk, Adv. Chem. Phys., 2012, 150, 187.
이게 polymer 위의 입자의 운동이라고?
169번
D. Panja, J. Stat. Mech.: Theory Exp., 2010, L02001; J. Stat. Mech.: Theory Exp., 2010, P06011.
scaled Brownian motion (SBM)
주요 논문
189번
J.-H. Jeon, A. V. Chechkin and R. Metzler, Phys. Chem. Chem. Phys., 2014, 16, 15811.
190번
F. Thiel and I. M. Sokolov, Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2014, 89, 012115.
heterogeneous diffusion process(HDP)
주요 논문
197번
A. G. Cherstvy, A. V. Chechkin and R. Metzler, New J. Phys., 2013, 15, 083039; A. G. Cherstvy and R. Metzler, Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2014, 90, 012134.
203번
A. G. Cherstvy, A. V. Chechkin and R. Metzler, Soft Matter, 2014, 10, 1591.
202번
A. G. Cherstvy and R. Metzler, Phys. Chem. Chem. Phys., 2013, 15, 20220.
Fractals
percolation model
211번
J. Wang, Z. Zhou, W. Zhang, T. M. Garoni and Y. Deng, Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2013, 87, 052107.
218번
Y. Meroz, I. M. Sokolov and J. Klafter, Phys. Rev. E: Stat., Nonlinear, Soft Matter Phys., 2010, 81, 010101(R).
더 알아보고 싶은 것
random walk할 때 원래 자리로 다시 돌아올 확률은?
다시 돌아오는 데에 걸리는 시간의 기댓값은?
출발지점으로부터 일정 거리 떨어진 곳에 도달할 확률은?
Fickian 하다는 게 뭘까? Fick’s law를 따르기만 하면 되나?
Crack propagation 설명 더 알아보기
Sinai diffusion이 뭐지?
Annealed system과 quenched system의 차이가 뭐지?
Levy 어쩌고들이 너무 많다. Levy stable law, Levy flights, Levy walk, Levy statistics, Levy glass, Levy distribution, Levy scaling, Levy central limit theorems
percolation model에서 critical occupation probability를 어떻게 구한 거지?
multi-fractal behavior가 뭐지?