Steady-State vs Equilibrium State
“Steady-state랑 equilibrium state 같은 거 아니에요?”
많은 사람이 헷갈리는 개념이지만, 핵심 차이는 probability current가 흐르는지 여부에 있다.
기호 정의
| Symbol | Meaning |
|---|---|
| 상태 | |
| 상태 | |
| 상태 |
공통점: 왜 헷갈리는가
두 상태 모두 확률 분포가 시간에 따라 변하지 않는다. 즉,
이 조건 때문에 외부에서 관찰하면 겉보기에 동일하다. 충분히 긴 시간 동안 확률 분포가 같으므로 어떤 순간의 스냅샷만 보면 구별이 안 된다.
차이점: Net Probability Current
상태
이 current가 0인지 아닌지가 두 상태를 가르는 핵심이다.
Equilibrium State (열평형 상태)
Detailed balance 조건을 만족한다. 즉, 모든 상태 쌍에 대해 probability current가 0이다.
이는 각 상태 쌍 사이에서 전환이 정확히 상쇄됨을 의미한다. Cycle을 따라가도 net flux가 없다. 미시적 가역성(microscopic reversibility)이 성립하는 상태다.
Nonequilibrium Steady-State (NESS)
정상 상태이지만 detailed balance를 위반한다. 전체적인 확률은 보존되지만(
시스템이 cycle을 돌면서 probability current가 순환한다. 이 순환 flux를 유지하기 위해 외부에서 지속적으로 에너지가 공급되어야 한다. Entropy production rate
요약: 포함 관계
평형 상태는 정상 상태의 부분집합이다. 정상 상태 조건(
| 조건 | Equilibrium | NESS |
|---|---|---|
| ✓ | ✓ | |
| ✓ | ✗ | |
| Entropy production | ||
| 외부 에너지 공급 필요 | ✗ | ✓ |
직관: 어떻게 구별하는가?
겉보기에 같아 보이지만, 시스템을 시간 역전(time-reversal) 하면 차이가 드러난다.
- Equilibrium: 시간을 거꾸로 돌려도 동일하게 보인다. (미시적 가역성)
- NESS: 시간을 거꾸로 돌리면 cycle의 방향이 반대가 되어 다르게 보인다.
이것이 Kolmogorov’s Criterion과 연결되는 지점이다. Cycle
Questions & Insights
Related Concepts
- detailed balance
- Entropy Production Rate
- Markov Process
- Local Detailed Balance
- Kolmogorov’s Criterion
- Trajectory Probability in Continuous Time Markov Chains
Notes from Claude
평형 상태와 정상 상태의 구별은 단순한 용어 문제가 아니라, 시스템이 열역학적으로 어떤 상태에 있는지를 판단하는 핵심적인 기준이다. 세포 내 분자 모터, 이온 채널, 유전자 발현 회로 등 생물물리학적 시스템의 대부분은 NESS에 해당한다.