detailed balance
평형 상태가 되려면 transition probability가 어떻게 되어야 하나?
detailed balance를 지켜야 한다.
평형상태에서 특정 상태에 있을 확률이 볼츠만 분포에 따른다면, 그리고 평형이니 만큼 양쪽 A 상태와 B 상태의 분포가 변함이 없다면
- 평형 상태에서 입자가 A일 확률
A에서 B로 바뀔 확률 - 평형 상태에서 입자가 B일 확률
B에서 A로 바뀔 확률
이 둘이 같아야 한다!!!
왜냐면 첫째는 단위시간당 시스템속 A가 B로 바뀌는 양이고
둘째는 단위시간당 B가 A로 바뀌는 양이기 때문이다.
식으로 정리하면 아래와 같다.
의 등식이 성립해야한다.
transition probability가 detailed balance인 건 어떻게 알 수 있지?
바로 위 식을 변형하고,