ED lecture note - Stokes Parameters and Reflection

강의 필기

이것은 Electrodynamics 그 모든 것 강의를 듣고 적은 필기입니다.
정리가 안 되어 있고, 개인적인 생각과 풀이가 섞여 있을 수도 있습니다.

지난 강의

ED lecture note - EM Waves and Polarization

오늘의 핵심

• 원형 편광 basis 는 LCP/RCP의 기저를 이룬다.
• Stokes parameters 는 빛의 편광 상태를 세기로 측정 가능한 양으로 기술한다.
• Monochromatic beam:
• Snell’s law: →

• Total internal reflection: 일 때 임계각 존재
• 전반사 이상의 입사각 → 이 허수 → evanescent wave (z방향 지수 감쇠)

필기 내용

1. 원형 편광 basis와 helicity

지난 시간 원형 편광을 배웠다. 편광에 대해 이어서 공부한다.

는 서로 직교하며, .

원형 편광의 경우:

앞에 붙는 부호에 따라 편광의 회전 방향이 달라진다.

부호	Helicity	편광	회전 방향
	positive helicity	LCP	counter clock wise
	negative helicity	RCP	clock wise
이렇게 부르는 convention이 교재마다 다른 듯 하다.
헷갈린다. 외우자. 시계가 옳은(right) 방향으로 돈다!
한 자리에서 빛을 정면으로 맞으며 관찰한 시간에 따른 편광의 회전 방향.

회전 자체를 나타내는 기저를 만들 수도 있다. circular polarization basis:

각각 LCP()와 RCP()의 기저이다. 이 기저는 다음 성질을 만족한다:

---

2. Stokes Parameters

Stokes parameters는 빛의 세기로 결정된다. 편광 상태를 결정하는 요소.

네 가지 편광 요소로 표현: , , ,
즉, 크기랑 위상을 따로 분리해서 일단 지금은 생각하자.
와 는 모두 실수이다.

를 두 가지로 나타낼 수 있다.

선형 편광 basis에서의 Stokes parameters

원형 편광 basis에서 Stokes parameters 표현

원형 편광 basis로 를 사용하면:

이로부터 계산하면:

원형 편광 basis로 나타낸 Stokes parameters:

Stokes parameters의 의미

자유도와 관계식

4개의 parameter는 independent하지 않다. 자유도가 3개이기 때문:
또는

Stokes parameters 사이 관계식:

이는 monochromatic beam인 경우 성립. quasi-monochromatic beam의 경우:

---

3. 굴절과 반사 (Reflection and Refraction)

가 다른, 즉 refractive index가 다른 medium에 도달했을 때 빛은 어떻게 되나?

인 medium에서 으로 빛이 향할 때, 입사파는 , 굴절파는 , 반사파는 .

입사각을 , 굴절각을 , 반사각을 로 정의한다.

세 가지 빛의 전기장 식을 써보면:

incident wave:

refracted wave:

reflected wave:

가 다 동일하고, 전파 속도는 이 결정하기에:

입사파와 반사파의 wave number는 같다. 과 의 경계가 이라 할 때, 세 가지 파는 경계에서 모두 같은 값이어야 한다.

경계에서:

이것이 항상 성립해야 하므로, 성분끼리 같아야 한다:

이므로 , 즉 입사각과 반사각은 같다.

입사각과 굴절각에 관해서:

이것이 Snell’s law이다.

의 이유

, → .
Wave number와 refractive index는 비례.

---

4. 전반사 (Total Internal Reflection)와 Evanescent Wave

Total reflection 조건:

임계각(critical angle) 에서 이므로:

이 각도에서는 굴절광이 경계를 타고 전달된다.

입사각이 보다 크다면, 이 되므로, 이 허수가 된다.

을 이용하면:

가 허수가 된다. 그러면 무슨 일이 벌어지나?

exponent 안에 real value가 들어간다.
빛이 방향으로 지수적으로 감쇠하며, 이를 evanescent wave라 부른다.

궁금한 내용

AI의 보충 설명

연관 학습 노트

Polarization of Light
스넬의 법칙을 기하학적으로 유도하는 방법: Snell’s Law

References

다음 강의

ED lecture note - Fresnel Equations

원본 필기 이미지

ED_5thweek_2.pdf