📖 Analytical Mechanics

과목 노트

대학원 1학년 1학기에 수강하는 해석역학 강의

강의 정보

과제, 시험 전부다 오픈북이다.
수업 자체가 어려우니, 그냥 잘 따라오기만 하면 된다고 한다.

반학기 분량은 David Tong의 Classical Dynamics lecture note를 따라간다고 한다.

https://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/dynamics/dynhtml/S1.html

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강의 필기

노트 템플릿

AM lecture note - Template

중간고사 범위

AM lecture note - Galilean transformation
AM lecture note - Transformation of equation, Casimir Invariants
AM lecture note - Lagrangian mechanics
AM lecture note - Lagrangian for fields
AM lecture note - Coordinate transformation invariance of Lagrangian equation
AM lecture note - Holonomic constraints
AM lecture note - Noether theorem
AM lecture note - Noether theorem in field theory
AM lecture note - Hamiltonian mechanics → Lerentz force 예시가 이곳에.
AM lecture note - Poisson bracket and constraints
AM lecture note - Constrained systems examples
AM lecture note - Relativistic particle and Dirac bracket
AM lecture note - Liouville theorem and Canonical transformation
AM lecture note - Canonical transformation
AM lecture note - Generating function

번외, 내가 지금 해석역학을 공부하고 있는 건지 양자역학을 하고 있는 건지 모르겠다.
해석역학에서는 고전역학의 양자화를 배우고 양자역학에서는 양자역학의 고전화를 배우고 있다.
그리고 둘 다 군론과 Lie algebra의 깊은 이해가 필요하다.
QM lecture note - Wave Equation and Probability Conservation → 해밀턴-자코비 방정식 설명

중간고사 대체 과제

AM assignment - Hypergeometric function quantization

기말고사 범위

주요 교재: [[Chapter3_Interlude of Sympletic Geometry_[Si Li] Classical Mechanics and Geometry.pdf]]

AM lecture note - Symplectic geometry intro
AM lecture note - Differential forms
AM lecture note - Hodge dual and Lie derivative
AM lecture note - Stokes theorem
AM lecture note - Interior product, Cartan formula and Poincare Lemma
AM lecture note - Symplectic form and Hamiltonian vector field
AM lecture note - Poisson bracket and Darboux theorem
AM lecture note - Canonical transformation revisited
AM lecture note - Lagrangian submanifold
AM lecture note - Lie Group, Lie Algebra and Moment Map

기말고사 대체과제

AM Finalterm problem
AM finalterm answer
AM Final - Paper Reading Guide (Duval & Horvathy 2015)

Mini Notes

심플래틱 기하학이 아름답고 간결한 표현이라는 걸 알 수 있는 부분
AM mini note - Conservation Laws and Hamiltonian Vector Fields
심플래틱 기하학과 양자역학의 연결
Mini Note - Lie Derivative and Baker-Hausdorff Correspondence